Дан прямоугольний треугольник АВС. Из вершины прямого угла С на гипотенозу опущенна биссектрисса СР. Найдите длину катета АС, если АС=15 а

Для начала нарисуем треугольник АВС, в котором угол С прямой. Проведем биссектрису СР, которая делит угол С на СРВ = СРА = 45^о. Так как угол СРВ = 75°, а сумма всех углов треугольника равна 180^о, то угол В = 180 - 75 - 45 = 60^о. Тогда за соотношением котангенса в прямоугольном треугольнике найдем второй катет СВ = 5√3.