1) В прямоугольном треугольника ABC BD-биссектрисса AB-10, BC-15, AC-20. Найти:AD, DC? 2) треугольник абс бд-биссектрисса, ад: дс=8:5. аб-16. найти BC

1) Треугольник АВС - прямоугольный, значит биссектриса делит противоположную сторону АС на две части так, что АВ относится к ВС, как АD относится к DС.

Длины сторон АВ и ВС нам известны из условия задачи.

АВ: ВС = AD : DC;

АВ: ВС = 10 : 15.

Пусть одна часть равна х, тогда 10 х + 15 х = 20.

25 х = 20;

х = 20 : 25;

х = 0,8.

Тогда АD = 0,8 * 10 = 8, а DС = 0,8 * 15 = 12.

ОТВЕТ: АD = 8 см, а DС = 12 см.

2) Это задача, обратная предыдущей. Тут нам известны пропорции.

АД: ДС = 8 : 5.

16 : ВС = 8 : 5;

ВС = 16 * 5 : 8;

ВС = 80 : 8;

ВС = 10.

ОТВЕТ: ВС = 10.