Из ящика в котором лежит 8 синих и 4 зеленых шара наугад вынимают 3 шара. какова вероятность того что 2 шара синие.

Найдем, сколько шаров всего находится в ящике:

8 + 4 = 12 шаров

Исходом считаем выбор 3 любых шаров из ящика.

Найдем количество всех исходов.

С₁₂³ = 12! / (4!8!) = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 / (4 * 3 * 2 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2) = 12 * 11 * 10 * 9 / 4 * 3 * 2 = 462.

Благоприятный исход - выбор 2 синих шаров и одного зеленого.

3 шара из 5 можно выбрать С₅³ способами. А выбрать 2 синих шаров из 6 можно С₆² способами.

Количество благоприятных исходов равно произведению

С₅³ * С₆² = 5! / (3!*2!) * 6! / (2!*4!) = 5*4*3*2 / (3*2*2) * 6*5*4*3*2 / (2*4*3*2) = 10 * 15 = 150

Р = 150 / 462 ≈ 0,325

Ответ: вероятность равна 0,325