Найдите два числа: а) сумма которых равна 155, а разность - 91; б) разность которых равна 47, а полусумма - 46.

Задача №1.

1). Пусть первое число Х.

2). Пусть второе число У.

3). На основании первого условия запишем первое уравнение:

Х + У = 155;

4). На основании второго условия запишем второе уравнение:

Х - У = - 91;

5). Выразим из п3 Х и подставим в уравнение п4:

155 - У - У = - 91;

2 У = 246;

У = 123;

Х = 32;

Ответ: Первое число равно 32, а второе 123.

Задача №2.

1). Пусть первое число Х, а второе У:

2). На основании первого условия запишем первое уравнение:

Х - У = 47;

3). На основании второго условия запишем второе уравнение:

(Х + У) / 2 = - 46;

4). Из уравнения п2 выразим Х и подставим в уравнение п3:

(У + 47 + У) / 2 = - 46;

(2 У + 47) / 2 = - 46;

2 У + 47 = - 92;

2 У = - 144;

У = - 72;

Х = - 25;

Ответ: Первое число равно - 25, а второе число - 72.