Хозяйка приобрела два пакетика семян кабачков и замочила их для проращивания в одном блюдце. В первом пакетике было 5 семян сорта "Элит", а во втором 8 семян сорта "Best". Проросли все семена. На грядке оказалось 10 посадочных мест. Хозяйка выбрала случайным образом 10 семян для посадки. Найти вероятность того, что на грядке вырастет равное количество кабачков обоих сортов.

Пусть событие А состоит в том, что случайным образом было выбрано 5 семян сорта "Элит" и 5 семян сорта "Best".

Общее число исходов - это число способов выбрать все комбинации, без учета порядка, из 10 семян из общего количества в 13 семян кабачков обоих сортов, что есть число сочетаний из 13 по 10;

Теперь найдем число всех способов выбрать 5 семян сорта "Элит" из 5 возможных - это сочетания из 5 по 5 и равно 1, и число всех способов выбрать 5 семян сорта "Best" из 8 возможных - число сочетаний из 8 по 5. По правилу произведения, перемножив эти числа, получим число исходов, благоприятствующих событию - А.

С (13,10) = 13! / (10! · (13 - 10) !) = 13 · 12 · 11 / (1 · 2 · 3) = 286;

C (5,5) = 1;

C (8,5) = 8! / (5!· (8 - 5) !) = 8 · 7 · 6 / (1 · 2 · 3) = 56;

Тогда вероятность P (A) = 56 · 1 / 286 = 0,1958;

Ответ: 0,1958;