найти сумму 16 первых членов арифметической прогрессии: (bn), заданной формулой bn=3n-1

1. Сумма n первых членов арифметической прогрессии определяется по формуле:

S_n = (b₁ + b_n) / 2 * n.

2. В этой формуле S_n - сумма n первых членов прогрессии, b₁ - первый член прогрессии,

b_n - член с номером n, n - число суммируемых членов.

3. В нашей задаче n = 16; b₁ = 3 * 1 - 1 = 2; b_n = 3 * 16 - 1 = 47; n = 16.

4. Рассчитаем S_n. S_n = (2 + 47) / 2 * 16 = 392.

Ответ: искомая сумма равна 392.