Сравните числа а = sin 7,5, b = cos 7,5.

Для начала покажем, что угол величиной в 7.5 радиан лежит между 9π/4 и 5π/2.

Поскольку число π больше, чем 3.14 и меньше, чем 3.15, то:

9π/4 < 8 * 3.15 / 4 = 25.2 / 4 = 6.3 < 7.5;

5π/2 > 5 * 3.14 / 2 = 15.7 / 2 = 7.85 > 7.5.

Следовательно, 9π/4 < 7.5 < 5π/2.

На промежутке [9π/4; 5π/2] функция y = cos (x) является убывающей, а функция y = sin (x) является убывающей.

Так как cos (9π/4) = cos (2π + π/4) = cos (π/4) = √2/2 и sin (9π/4) = sin (2π + π/4) = sin (π/4) = √2/2, то sin (7.5) > cos (7/5).

Ответ: число а больше числа b.