Прочитайте задачу: "Одно число на 5 меньше другого. Сумма большего числа и квадрата меньшего равна 17. Найдите эти числа". Обозначьте меньшее число буквой х. Какое уравнение соответсвует условию задачи? 1) х²+11 х+8=0 2) х²+х-12=0 3) х²-9 х+8=0 4) х²+х-22=0

B первую очередь обозначим меньшее из неизвестных нам чисел как x. Тогда, в соответствии c условием представленного задания, большее число можно обозначить как (x + 5) - т. к. это число на 5 больше, чем меньшее.

Далее, из условия также известно, что:

(x + 5) + x 2 = 17.

Преобразуем выражение:

x ² + x + 5 - 17 = 0;

x ² + x - 12 = 0.

Правильный ответ: №2.

Решаем уравнение:

По теореме Виета определяем корни уравнения:

x₁ = - 4; x₂ = 3.

Тогда:

- 4 + 5 = 1;

3 + 5 = 8.

Ответ: ( - 4; 1) и (3; 8).