Преставьте трехчлен в виле квадрата двучлена: 4 с^2+12 с+9

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 4c² + 12c + 9 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

4c² + 12c + 9 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 4; b = 12; c = 9.

Ищем дискриминант:

D = 12² - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0;

Дискриминант равен нулю - уравнение имеет два совпадающих корня.

c_1,2 = - b/2a = - 12/2 * 4 = - 12/8 = - 3/2 = - 1,5.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

4c² + 12c + 9 = 4 (c + 1.5) (c + 1.5) = (2c + 3) (2c + 3) = (2c + 3) ².