Каждый из четырех мальчиков либо всегда врет, либо всегда лжет. Алеша утверждает, что Коля врун. Коля говорит, что Миша врун. Миша говорит, что Коля врун. Толя говорит, что Алеша врун. Сколько всего врунов?

Если в условии нет опечатки, то там должно быть 4 вруна, но тогда неверны условия. Значит, кто-то всегда врет, а кто-то всегда говорит правду.

И тут присутствуют взаимосвязанные высказывания. Возьмем за исходную точку высказывание Алексея. Оно может быть либо верным, либо ложным. Рассмотрим эти варианты.

Вариант №1.

Алексей сказал правду.

Из этого следует, что:

Николай является лжецом.

Михаил, соответственно, говорит правду.

Анатолий является лжецом.

То есть 2 лжеца.

Вариант №2.

Алексей является лжецом.

Из этого следует, что:

Николай говорит правду.

Михаил, соответственно, лжец.

Анатолий говорит правду.

То есть 2 лжеца.

Ответ: 2 лжеца.