Найдите значение выражения a²-36/2a²+12a при a=-0,3

Рассмотрим алгебраическое выражение (a² - 36) / (2 * a² + 12 * a), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А, учитывая при этом данное значение а = - 0,3. Анализ данного выражения показывает, что оно представляет собой дробь. Прежде всего, предположим, что рассматриваются такие а, для которых данное выражение имеет смысл. С целью выполнения требования задания, сначала упростим данное выражение, при этом используем формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов) и формулу a * (b ± c) = a * b ± a * c. Имеем: А = (a² - 36) / (2 * a² + 12 * a) = ((а - 6) * (а + 6)) / (2 * а * (а + 6)). Такая запись данного выражения позволяет сокращать полученную дробь на а + 6. Тогда, получим: А = (а - 6) / (2 * а) = а / (2 * а) - 6 / (2 * а) = ½ - 3 / а. Находим значение выражения ½ - 3 / а при a = - 0,3. Имеем: А = ½ - 3 / (-0,3) = ½ + 10 = 10,5.

Ответ: 10,5.