10a^2b (x-y) / 15a^4b (x-y)

Для того, чтобы упростить дробь (10 * a^2 * b * (x - y)) / (15 * a^4 * b * (x - y)), её числитель и знаменатель будем делить на одинаковые выражения. Такими выражениями будут (х - у), b, a^6 и числовой коэффициент 5. Получим следующие преобразования при поэтапном сокращении:

(10 * a^2 * b * (x - y)) / (15 * a^4 * b * (x - y)) =

= (10 * a^2 * b) / (15 * a^4 * b) = (10 * a^2) / (15 * a^4) =

= 10 / (15 * a^ (4 - 2)) = 10 / (15 * a^2) = 2 / (3 * a^2).

Ответ: после сокращения получили дробь 2 / (3 * a^2).