Представьте в виде произведения - x^2-5x+14

Чтобы представить в виде произведения выражение - x^2 - 5x + 14 решим полное квадратное уравнение приравняв к нулю квадратный трехчлен.

-x^2 - 5x + 14 = 0;

x^2 + 5x - 14 = 0;

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81;

x1 = (-b + √D) / 2a = (-5 + 9) / 2 * 1 = 4/2 = 2;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-5 - 9) / 2 * 1 = - 14/2 = - 7.

Для разложения на множители будем использовать выражение:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

-x^2 - 5x + 14 = - (x - 2) (x + 7) = (2 - x) (x + 7).

Ответ: - x^2 - 5x + 14 = (2 - x) (x + 7).