туристы отправились из города А в город В на пароходе, а возвращались обратно на поезде. расстояние от А до В по водному пути ранво 108 км, а по железной дороге 88 км. Поездка по железной дороге продлжалась на 4 часа меньше, чем на пароходе. Сколько киллометров в час проходил поезд, если он шел на 26 км/ч, быстрее парохода?

Введем обозначения:

Скорость поезда - V.

Скорость парохода - U.

Время поездки на поезде - t₁.

Время поездки на пароходе - t₂.

Составим систему уравнений:

1) V∙t₁ = 88;

2) U∙t₂ = 108;

3) V - U = 26;

4) t₂ - t₁ = 4;

Из уравнения (1) выразим t₁, из уравнения (2) - t₂:

t₁ = 88/V;

t₂ = 108/U;

Подставим в уравнение (4) и получим уравнение (5):

5) 108/U - 88/V = 4;

Из уравнения (3) выразим U:

U = V - 26;

Подставим в уравнение (5):

6) 108 / (V - 26) - 88/V = 4;

Домножим обе части на V∙ (V - 26):

7) 108∙V - 88∙ (V - 26) = 4∙V∙ (V - 26)

Раскроем скобки и приведем подобные:

108∙V - 88∙V + 2288 = 4∙V² - 104∙V ⇔

⇔ - 4∙V² + 108∙V + 104∙V - 88∙V + 2288 = 0 ⇔

⇔ 4∙V² - 124∙V - 2288 = 0.

Решим уравнение:

V₁₂ = [-b ± √ (b² - 4ac) ]/2a

V₁ = - 13;

V₂ = 44;

Первый корень отрицательный - не подходит.

Ответ: поезд проходил 44 километра в час.