Расстояние между А и В по железной дороге 66 км, а по водному пути - 80,5. Из А поезд выходит на 4 часа позже парохода и прибывает в В на 15 минут раньше парохода. Определить средние скорости поезда и пароход, если первая больше второй на 30 км/ч?

1. Пусть х км/ч - скорость парохода;

2. Тогда (х + 30) км/ч - скорость поезда;

3. Выразим время движения парохода:

80,5/х;

4. Выразим время движения поезда:

66 / (х + 30);

5. Время движения поезда меньше на 4,25 ч, значит составим уравнение:

80,5/х - 66 / (х + 30) = 4,25;

80,5 х + 2415 - 66 х = 4,25 х2 + 127,5 х;

4,25 х2 + 113 х - 2415 = 0;

х = 14,2 - скорость парохода;

6. Найдём скорость поезда:

14,2 + 30 = 44,2 - скорость поезда;

Ответ: скорость парохода равна 14,2 км/ч; скорость поезда равна 44,2 км/ч.