Найдите область определения выражения √ (х^2+6 х) ^1

Из определения квадратного корня следует неравенство:

x^2 + 6x > = 0.

Выносим x за скобки, как общий множитель:

x * (x + 6) > = 0.

Воспользовавшись методом интервалов, получаем что x принадлежит от минус бесконечности до - 6 и от 0 до бесконечности.

Ответ: областью определения заданного выражения являются интервалы приведенные выше.