Решите уравнение а) 2x^2-8x-20=0 б) 4x^2+12x+9=0 в) 18x^2-x-1=0 г) 14x^2+11x-3=0

Question

Гость

Математика

6 февраля, 00:01

Решите уравнение а) 2x^2-8x-20=0 б) 4x^2+12x+9=0 в) 18x^2-x-1=0 г) 14x^2+11x-3=0

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктор Крюков · Answer 1

Будем решать квадратные уравнения с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Формула нахождения корней уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

а) 2x^2 - 8x - 20 = 0.

D = (-8) ^2 - 4 * 2 * (-20) = 64 + 160 = 224 (√D = √224 = √ (16 * 14) = 4√14).

х₁ = (8 - 4√14) / (2 * 2) = (8 - 4√14) / 4 = 2 - √14.

х₂ = 2 + √14.

б) 4x^2 + 12x + 9 = 0.

D = 12^2 - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0 (один корень).

х = (-b) / 2a = (-12) / (2 * 4) = - 12/8 = - 3/2 = - 1,5.

в) 18x^2 - x - 1 = 0.

D = (-1) ^2 - 4 * 18 * (-1) = 1 + 72 = 73 (√D = √73).

х₁ = (1 + √73) / (2 * 18) = (1 + √73) / 36.

х₂ = (1 - √73) / 36.

г) 14x^2 + 11x - 3 = 0.

D = 11^2 - 4 * 14 * (-3) = 121 + 168 = 289 (√D = 17).

х₁ = (-11 - 17) / (2 * 14) = - 28/28 = - 1.

х₂ = (-11 + 17) / 28 = 6/28 = 3/14.