В урне 3 белых, 6 черных и 5 синих шаров. Из нее вынимают на удачу 2 шара. Какова вероятность того, что они окажутся разного цвета? С решением!

Общее число шаров в урне 3 + 6 + 5 = 14 штук.

Вероятность того, что на первом извлечении вынут белый шар 3/14, черный шар 6/14, синий шар 5/14.

После первого извлечения в урне останется 14 - 1 = 13 шаров.

Если вынут белый шар, то в интересующем нас случае должен быть вынут шар другого цвета, таких шаров в урне 6 + 5 = 11, значит, вероятность этого события 11/13.

Если вынут черный шар, то вероятность на втором извлечении вынуть шар другого цвета (3 + 5) / 13 = 8/13.

Если вынут синий шар, то вероятность на втором извлечении вынуть шар другого цвета (3 + 6) / 13 = 9/13.

Найдем общую вероятность вынуть два шара разных цветов:

3/14 * 11/13 + 6/14 * 8/13 + 5/14 * 9/13 =

= (3 + 6 + 5) * 11 / (14 * 13) = 14 * 11 / (14 * 13) = 11/13.

Ответ: 11/13.