Вычислите: 2√50-3√8+√2=

Упростим подкоренные выражения. Разложим подкоренные выражения на множители, затем применим свойство корней: √ (a * b) = √a * √b, тогда:

2 * √50 = 2 * √ (2 * 25) = 2 * √2 * √25;

3 * √8 = 3 * √ (2 * 4) = 3 * √2 * √4.

К полученным выражениям применим еще одно свойство корней: √a² = a, тогда:

2 * √2 * √25 = 2 * √2 * √5² = 2 * 5 * √2 = 10 * √2;

3 * √2 * √4 = 3 * √2 * √2² = 3 * 2 * √2 = 6 * √2.

Исходное выражение после преобразований примет вид: 2 * √50 - 3 * √8 + √2 = 10 * √2 - 6 * √2 + √2.

Для наглядности дальнейшего решения вынесем общий множитель √2 за скобки: 10 * √2 - 6 * √2 + √2 = √2 * (10 * √2 / √2 - 6 * √2 / √2 + √2 / √2) = √2 * (10 - 6 + 1) = 5 * √2.

Ответ: 2 * √50 - 3 * √8 + √2 = 5 * √2.