Вычислите наиболее удобным способом 217^2-216^2

Для того, чтобы избежать длинных вычислений, которые мы получим в результате привычного раскрытия скобок, и не запутаться в конечных вычислениях воспользуемся в нашем решении формулой разности квадратов, которая вычисляется по формуле:

j^2 - k^2 = (j - k) * (j + k);

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. При возведении отрицательного числа в нечетную степень - число остаётся отрицательным. Воспользуемся данным правилом и выполним вычисления:

217^2 - 216^2 = (217 - 216) * (217 + 216) = 1 * 433;

Ответ: 433.