Какое число нужно вычесть из числителя дроби 537/463 и прибавить к знаменателю, чтобы после сокращения получить 1/9?

Один из самых прямолинейных и действенных подходов при решении такой задачи - это обозначить искомое число, равным Х. Тогда можно составить соотношение:

(537 - Х) / (463 + Х) = 1/9;

9 * (537 - Х) = 463 + Х;

9 * 537 - 9 * Х = 463 + Х;

9 * 537 - 463 = Х + 9 * Х;

9 * 537 - 463 = Х + 9 * Х;

4 833 - 463 = 10 * Х;

4 370 = 10 * Х;

Х = 4370 / 10;

Х = 437.

Проверим:

(537 - 437) / (437 + 463) = 100/900 = 1/9.

Ответ: если из числителя вычесть число 437 и добавить его в знаменатель, получится соотношение 1/9.