Если на каждую полку положить по 15 книг, то останется 5 книг. А если на каждую полку положить по 13 книг, то останется 19 книг. Сколько всего полок?

Обозначим неизвестной переменной х - всего полок,

Тогда количество книг мы можем записать выражением 15 х + 5,

Так же количество книг мы можем записать другим выражением 13 х + 19.

Приравниваем эти два выражения:

15 х + 5 = 13 х + 19;

2 х = 14;

х = 7 - всего полок.

Ответ: 7 полок.