В ответе запишите наименьшее целое решение (x-7) (x-1) <0

Для того, чтобы решить следующее неравенство (x - 7) (x - 1) < 0 необходимо найти такое x при котором данное неравенство выполнялось бы, то есть было верным.

1) Изначально это было квадратное уравнение у которого были найдены нули. Произведение двух множителей равно нуля тогда и только тогда когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому получаем: x - 7 = 0; x = 7 или x - 1 = 0; x = 1.

Получили три возможных решения: x < 1; 1 < x 7. И только при 1 < x < 7 представленное выше неравенство выполняется.

Наименьшее целое решение это число 2. Так как неравенство строгое.