Упростите выражение: 1) 4 а (а+2) - (а+4) ^2; 2) 3m (m+2) - (m+3) ^2; 3) 3 (x-1) ^2+6x; 4) 6d+3 (d-1) ^2; 5) 4ab+2 (a-b) ^2.

Для выполнения упрощения выражения 4a (а + 2) - (а + 4) ^2 мы традиционно начинаем с выполнения открытия скобок в нем.

К первой скобке применим правило умножения одночлена на многочлен. А для открытия второй скобки применим формулу квадрат суммы и правило открытия скобок перед которой стоит минус.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

4a * (a + 2) - (a + 4) ^2 = 4a * a + 4a * 2 - (a^2 + 8a + 16) = 4a^2 + 8a - a^2 - 8a - 16.

Остается привести подобные слагаемые:

4a^2 + 8a - a^2 - 8a - 16 = 4a^2 - a^2 + 8a - 8a - 16 = 3a^2 - 16.