Два маляра, выполняя вместе работу, смогут закончить её за 6 дней. Сколько времени понадобиться для выполнения всего задания первому из них, если второму для этого требуется на 5 дней меньше?

Пусть количество дней работы первого маляра равно х дней, тогда количество дней работы второго маляра равно (х - 5) дней.

Производительность первого маляра - 1/х, тогда производительность второго 1 / (х - 5).

Их общая производительность равна 1/6. Составим уравнение и найдем неизвестное х:

1/х + 1 / (х - 5) = 1/6.

Приведем к общему знаменателю:

6 х - 30 + 6 х = х² - 5 х.

х² - 17 х + 30 = 0.

Из корней квадратного уравнения нам подходит х = 15.

Ответ: первый рабочий сможет выполнить эту работу за 15 дней, работая сам.