Два маляра, работая вместе, могут покрасить фасад дома за 12 часов. За сколько часов может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно, если первому для этого нужно на 18 часов меньше, чем второму?

1. Первый маляр может покрасить фасад дома за: T1 часов;

2. Второму маляру потребуется на эту работу: T2 часов;

3. По условию задачи: T2 = (T1 + 18) часов;

4. Вместе они покрасят фасад за время: Tb = 12 часов;

5. Уравнение производительности двух маляров:

1 / T1 + 1 / T2 = 1 / Tb;

1 / T1 + 1 / (T1 + 18) = 1/12;

12 * (T1 + 18) + 12 * T1 = T1 * (T1 + 18);

24 * T1 + 216 = T1² + 18 * T1;

T1² - 6 * T1 - 216 = 0;

T11,2 = 3 + - sqrt (3² + 216) = 3 + - 15;

Отрицательный корень не имеет смысла;

T1 = 3 + 15 = 18 часов;

T2 = T1 + 18 = 18 + 18 = 36 часов.

Ответ: первый маляр покрасит фасад за 18 часов, второй за 36 часов.