Первому рабочему для выполнения задания надо на 4 ч меньше, чем второму. Первый рабочий проработал 2 ч, а затем его сменил второй. После того как второй рабочий проработал 3 ч, оказалось, что выполнено 1 дробь 2 задания. За сколько часов может выполнить это задание каждый рабочий самостоятельно?

1. Пусть Х часов - время, которое необходимо первому рабочему для выполнения задания.

Тогда время выполнения вторым рабочим равно (Х + 4) часов.

2. Обозначим все задание за 1.

Тогда производительность первого рабочего 1/Х ед/час, второго - 1 / (Х + 4) ед/час.

3. По условию задачи сначала первый рабочий работал 2 часа.

Тогда он выполнил 2 * 1/Х = 2/Х часть задания.

Затем второй рабочий работал 3 часа и выполнил 3 * 1 / (Х + 4) = 3 / (Х + 4) часть задания.

4. Вместе они сделали 1/2 часть работы.

2/Х + 3 / (Х + 4) = 1/2.

4 * Х + 16 + 6 * Х = Х * (Х + 4).

Х * Х - 6 * Х - 16 = 0.

Дискриминант D = 6 * 6 + 4 * 16 = 100.

Х = (6 + 10) / 2 = 8 часов - время первого рабочего.

Х + 4 = 8 + 4 = 12 часов - второго.

Ответ: За 8 часов может выполнить задание первый рабочий и за 12 часов - второй.