Спростить и найти его значание при a=1/3 (a+1) (a-1) (a^2-1) - (9+a^2) ^2^ степень

Чтобы упростить выражение (a + 1) (a - 1) (a^2 + 1) - (9 + a^2) ^2 откроем скобки и приведем подобные.

Для нахождения произведения первых двух скобок применим формулу разность квадратов (a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Далее применим формулу квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(a + 1) (a - 1) (a^2 + 1) - (9 + a^2) ^2 = (a^2 - 1) (a^2 + 1) - (9 + a^2) ^2 = (a^2) ^2 - 1^2 - (9 + a^2) ^2 = a^4 - 1 - (81 + 18a^2 + a^4) = a^4 - 1 - 81 - 18a^2 - a^4 = - 18a^2 - 82.

При a = 1/3,

-18 * 1/9 - 80 = - 2 - 80 = - 82