A^4 - 2a^3 + a^2 - 1

Разложим на множители:

a^4 - 2 а^3 + а^2 - 1;

Применим формулу квадрата разности:

(x - y) ^2 = x^2 - 2xy + y^2;

и формулу разности квадратов:

x^2 - y^2 = (x - y) (x + y);

a^4 - 2 а^3 + а^2 - 1 = (а^2 - а) ^2 - 1 =

= ((а^2 - а) - 1) ((а^2 - а) + 1) = (а^2 - а - 1) (а^2 - а + 1);