Разность двух чисел равна 6, а произведение 216. Найти эти числа.

Предположим, что первое число равно х, а второе равно у.

По условию задачи их разность равна 6. Запишем соответствующее равенство.

х - у = 6.

Также нам известно, что произведение данных чисел равно 216.

Составим равенство:

х * у = 216

Из первого равенства выразим х.

х = 6 + у

Подставим это выражение во второе равенство и решим его.

(6 + у) * у = 216

у^2 + 6 * у - 216 = 0

D = b^2 - 4 * a * c

D = 6^2 - 4 * (-216) = 900

Корни квадратного уравнения:

у1 = ( - b + √D) / (2 * a)

у2 = ( - b - √D) / (2 * a)

у1 = (-6 + 30) / 2 * 1 = 12

у2 = (-6 - 30) / 2 * 1 = - 18

х1 = 6 + 12 = 18

х2 = 6 - 18 = - 12

Ответ: 18 и 12; - 12 и - 18.