График функции у=1/х

Графиком у=1/х (или же у=k/x) есть гипербола

Обратной пропорциональностью называют функцию, заданную формулой y = k/x где k неравно 0. Число k называется коэффициентом обратной пропорциональности.

Если считать х независимой переменной, а у - зависимой, то формула y = k/x определяет у как функцию от х. График функции y = k/x называют гиперболой.

Гипербола имеет две ветви, которые расположены в первом и третьем квадратах, если k > 0, и во втором и четвертом квадрантах, если k > 0.

Функция y = k/x, где k > 0 обладает следующими свойствами:

область определения функции - множество всех действительных чисел, за исключением числа

множество значений функции, все числа кроме числа 0

y = k/x - нечетная

принимает положительные значения при х > 0 и отрицательные - при x < 0

убывает на промежутках х 0.

Если k < 0, то функция y = k/x обладает свойствами 1-3, а свойства 4-5 формулируются так: принимает положительные значения при х 0

возрастает на промежутках х 0.