вынесите общий множитель за скобку a³-7a+6

Судя по всему нам нужно представить в виде произведения выражение a^2 - 7a + 6 И начнем мы с того, что вспомним формулу, которую мы применим для этого:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

А x1; x2 - корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Начнем с решения квадратного уравнения:

a^2 - 7a + 6 = 0;

a = 1; b = - 7; c = 6.

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25;

Ищем корни уравнения:

a1 = ( - (-7) + √25) / 2 * 1 = (7 + 5) / 2 = 12/2 = 6;

a2 = ( - (-7) - √25) / 2 * 1 = (7 - 5) / 2 = 2/2 = 1;

a^2 - 7a + 6 = (a - 1) (a - 6).