75 % числа а на 10 больше, чем 1/3 числа а. Найдите число а.

Сначала переведем проценты в простые дроби.

Проценты - это сотая часть числа. 75 % это 75/100, сокращаем на 25, получаем дробь 3/4.

Теперь составим уравнение:

3/4 х а = 1/3 х а + 10

Переносим переменные в одну сторону от знака равенства:

3/4 х а - 1/3 х а = 10

Выносим переменную, как общий множитель за скобки:

(3/4 - 1/3) х а = 10

Приводим дроби к общему знаменателю. Для 3 и 4 это 12.

9/12 - 4/12 = 5/12

Подставляем в уравнение:

5/12 х а = 10

Это же уравнение можно записать иначе:

(5 х а) / 12 = 10/1

По пропорции перемножаем крест-накрест числитель левой дроби со знаменателем правой и числитель правой дроби со знаменателем левой:

(5 х а) х 1 = 10 х 12

5 х а = 120

а = 120/5

а = 24.

Проверяем: 75 % или 3/4 от числа 24 это 18, 1/3 от числа 24 - это 8. 18 больше 8 на 10.