Вычислите дискриминант и укажите число корней: а) х^-10 х+21=0 б) х^/3-7 х=1 в) х^=х/2-1 г) х^/2-3,5=2 х д) 4-4 х+х^=0

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 10, c = 21.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-10) ^2 - 4 * 1 * 21 = 16.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (10 + 16^ (1/2)) / (2 * 1) = 7.

x2 = (10 - 16^ (1/2)) / (2 * 1) = 3.

Ответ: 7, 3.

3) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 0,5, c = 1.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-0,5) ^2 - 4 * 1 * 1 = - 3,75.

Т. к. D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

4) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 0,5, b = - 2, c = - 3,5.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 0,5 * (-3,5) = 11.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 3,31662.

x1 = 2 + 11^ (1/2).

x2 = 2 - 11^ (1/2.

5) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 4, c = 4.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-4) ^2 - 4 * 1 * 4 = 0.

Т. к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:

x = - b / (2a).

x = 4 / (2 * 1) = 2.

Ответ: 2.