Решить уравнение xlog2x+4=32

Решим уравнение x ^ (log2 x + 4 = 32;

x ^ (log2 x + 4) = 32;

Используя свойство степени a ^ (x * y) = a ^ x * a ^ y упростим выражение и получим:

x ^ log2 x * x ^ 4 = 32;

x ^ 1/logx 2 * x ^ 4 = 32;

x ^ ((logx 2) ^ ( - 1)) * x ^ 4 = 32;

x ^ ((logx (1/2)) * x ^ 4 = 32;

(1/2) * x ^ 4 = 32;

x ^ 4 = 16;

x ^ 4 = 2 ^ 4;

Если степени равны, то приравниваются их основания. То есть получаем:

x = 2;

Ответ: х = 2.