Какие из данных точек А (3, - 4), В (10, 3), С (-1, 3), Д (0, 5) принадлежат окружности, определяемой уравнением х² + у² - 25=0?

Чтобы определить, какие из данных точек А (3, - 4), В (10, 3), С (-1, 3) и Д (0, 5) принадлежат окружности, заданной уравнением х^2 + у^2 - 25 = 0, подставим в это уравнение по очереди координаты каждой из точек. Точки, координаты которых превратят уравнение окружности в верное числовое равенство, принадлежат этой окружности.

а) Точка А (3, - 4):

3^2 + (-4) ^2 - 25 = 0;

9 + 16 - 25 = 0;

0 = 0 - верно, значит т. А принадлежит окружности.

б) Точка В (10, 3):

10^2 + 3^2 - 25 = 0;

100 + 9 - 25 = 0;

84 = 0 - неверно, значит т. В не принадлежит окружности.

в) Точка С (-1, 3):

(-1) ^2 + 3^2 - 25 = 0;

1 + 9 - 25 = 0;

-15 = 0 - неверно, значит т. С не принадлежит окружности.

г) Точка Д (0, 5):

0^2 + 5^2 - 25 = 0;

0 + 25 - 25 = 0;

0 = 0 - верно, значит т. Д принадлежит окружности.

Ответ: А и Д.