Числа a и b удовлетворяют равенству: 2a/a+b + b/a-b = 2 Найдите все возможные значения выражения: 3a-b/a+5b

Рассмотрим исходное выражение:

2 * a / a + b + b / a - b = 2;

2 + b - b + b / a = 2;

2 + b / a = 2;

b / a = 0.

Из этого следует, что:

b = 0, a ≠ 0.

Рассмотрим выражение:

3 * a - b / a + 5 * b.

Здесь второе слагаемое ( - b / a) и третье слагаемое (5 * b) равны нулю. Первое же слагаемое (3 * a) отлично от нуля. В таком случае выражение может принимать всевозможные значения, за исключением нуля.

Множество значений выражения:

(3 * a - b / a + 5 * b) ϵ ( - ∞; 0) U (0; + ∞).