A+16b квадрат-4a квадрат-2b/a-2b

Чтобы упростить данное задание, представленное в виде дробного выражения, воспользуемся формулами сокращенного умножения;

Разложим числитель на множители, применив способ группировки, с дальнейшим вынесением общего множителя;

а + 16 в^2 - 4 a^2 - 2 в = (а - 2 в) - (4 а^2 - 16 в^2), вторую скобку разложим как разность квадратов двух величин, то есть, равно произведению суммы этих величин на их разность;

(а - 2 в) - 4 (а - 2 в) (а + 2 в) = (а - 2 в) (1 - 4 а + 8 в);

Подставляем полученное выражение в числитель исходного задания, сократив на знаменатель (а - 2 в), как общий множитель, получаем ответ:

1 - 4 а + 8 в.