Разложите на множители квадратный мрехчлен:x (в квадрате) - 16x+63

Чтобы разложить на множители x² - 16x + 63 выражение мы его приравняем к нулю и решим полученное выражение.

x² - 16x + 63 = 0;

Выпишем коэффициенты:

a = 1; b = - 16; c = 63.

Ищем дискриминант по следующей формуле:

D = b² - 4ac;

D = (-16) ² - 4 * 1 * 63 = 256 - 252 = 4;

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (16 + √4) / 2 = (16 + 2) / 2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (16 - √4) / 2 = (16 - 2) / 2 = 14/2 = 7;

Для разложения на множители квадратного трехчлена используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 16x + 63 = (x - 9) (x - 7).