Упростить выражение (2 а-b) ² - (2a+b) ²

Начинаем мы выполнения упрощения выражения (2a - b) ² - (2a + b) ² с избавления от скобок.

Давайте вспомним прежде всего формулы для открытия скобок. Итак, нам нужно вспомнить формулы сокращенного умножения:

1) (n - m) ² = n² - 2nm + m²;

2) (n + m) ² = n² + 2nm + m².

Так же ко второй скобки применим правило открытия скобок перед которой стоит минус.

(2a - b) ² - (2a + b) ² = 4a² - 4ab + b² - (4a² + 4ab + b²) = 4a² - 4ab + b² - 4a² - 4ab - b²;

Приведем подобные:

4a² - 4a² - 4ab - 4ab + b² - b² = ab (-4 - 4) = - 8ab.