Завод выпускает станки А и В, которые имеют массу 2700 кг. Конструкторы после модернизации снизили массу каждого станка типа А на 7%, а типа В на 5%, и они вместе стали иметь массу 2535 кг. Найти массу станков старой конструкции.

Question

Амина Масленникова

Математика

26 ноября, 03:19

Завод выпускает станки А и В, которые имеют массу 2700 кг. Конструкторы после модернизации снизили массу каждого станка типа А на 7%, а типа В на 5%, и они вместе стали иметь массу 2535 кг. Найти массу станков старой конструкции.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Бирюкова · Answer 1

Пусть первоначальная масса станков А будет А кг, а В - В кг. Тогда уменьшение их веса на 7 и 5 процентов можно записать как 0,93 А и 0,95 В. Также по условию задачи мы можем записать следующие выражения: А + В = 2700; 0,93 А + 0,95 В = 2535. Выразим А через В в первом выражении и подставим получившееся выражение во второе: А = 2700 - В; 0,93 (2700) - В + 0,95 В = 2535. Упростим и решим получившееся уравнение с неизвестной В: 2511 - 0,93 В + 0,95 В = 2535; 0,02 В = 24; В = 24 : 0,02; В = 1200 кг масса станков В старой конструкции. Теперь найдем массу станков А старой конструкции: А = 2700 - В = 2700 - 1200 = 1500 кг. Ответ: масса станков старой конструкции А 1500 кг, а В - 1200 кг.