Найдите периметр равнобедренного треугольника, боковая сторона которого точкой касания с вписанной в треугольник окружностью разделяется на отрезки 6 м и 8 м, если считать основания.

Обозначим этот треугольник за ABC, где C - вершина треугольника.

Обозначим точкой K точку, которая делит боковую сторону BC на два отрезка BK = 6, KC = 8.

Обозначим середину AB за точку M.

Найдем сторону BC.

BC = BK + KC = 6 + 8 = 14.

Поскольку треугольник равнобедренный, то AC = BC = 14.

Касательные, проведенные с одной точки имеют одинаковую длину, то есть BM = BK = 6.

Но AB = 2 * BM = 12.

То есть периметр треугольника ABC равен 14 + 14 + 12 = 40.

Ответ: периметр треугольника ABC равен 40 м.