Найти значение - 1,5-15/-1,5-3 + 6/-1,5-3 Упростите выражение (5a+1/a-5 + 5a-1/a+5) : a^2+1/a^2-25

Найдем значение выражения:

(-1,5 - 15) / (-1,5 - 3) + 6 / (-1,5 - 3) = - 16,5 / (-4,5) + 6 / (-4,5) = (-16,5 + 6) / (-4,5) = (-10,5) / (-4,5) = 10,5/4,5 = 105/45 = 21/9 = 7/3 = 2 1/3.

Упростим выражение:

((5 * a + 1) / (a - 5) + (5 * a - 1) / (a + 5)) / ((a² + 1) / (a² - 25));

Числитель дроби приведем к общему знаменателю.

1) ((5 * a + 1) / (a - 5) + (5 * a - 1) / (a + 5));

((5 * a + 1) * (a + 5) + (5 * a - 1) * (a - 5)) / ((a - 5) * (a + 5));

(5 * a² + 25 * a + a + 5 + 5 * a² - 25 * a - a + 5) / ((a - 5) * (a + 5));

(5 * a² + 5 + 5 * a² + 5) / ((a - 5) * (a + 5));

(10 * a² + 10) / ((a - 5) * (a + 5));

10 * (a² + 1) / ((a - 5) * (a + 5));

2) Найдем деление двух дробей.

10 * (a² + 1) / ((a - 5) * (a + 5)) / ((a² + 1) / (a² - 25));

10 * (a² + 1) / ((a - 5) * (a + 5)) * (a² - 25) / (a² + 1));

10 * 1 / ((a - 5) * (a + 5)) * (a² - 25) / 1);

10 * 1/1 * 1/1 = 10 * 1 * 1 = 10;

Ответ: 10.