2 (sin40+cos70) / cos10

Упростим выражение: 2 (sin40 + cos70) / cos10.

Воспользовавшись формулой приведения, преобразуем:

cos70 = cos (90 - 20) = sin20, получим:

2 (sin40 + sin20) / cos10;

Используя формулы сложения, упростим выражение sin40 + sin20:

sin40 + sin20 = 2sin ((40 + 20) / 2)) cos ((40 - 20) / 2)) = 2sin30cos10;

2 (2sin30cos10) / cos10 = (4sin30cos10) / cos10 = 4sin30=4 * ½ = 2.

Ответ: 2.