Докажите, что значение выражения (7n+19) - (3+5n) кратно 2 при любом натуральном значении n

Кратно 2 - это значит, делится на 2.

(7n + 19) - (3 + 5n) - раскроем скобки; перед первой скобкой нет никакого знака (это равносильно тому, что перед ней стоит знак плюс), поэтому убираем скобку и записываем слагаемые из скобки со своими знаками; перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

7n + 19 - 3 - 5n = (7n - 5n) + (19 - 3) = 2n + 16 - вынесем за скобку общий множитель 2;

2 (n + 8) - если один из множителей произведения делится на 2, то и все произведение тоже делится на 2; у нас один из множителей равен 2, а 2 делится на 2, поэтому и все выражение будет кратно 2.