На одном дереве на 9 ветках сидели грачи, поровну на каждой ветке. А на другом дереве на 2 ветках сидели вороны. Их тоже было поровну на каждой ветке. Всего на двух деревьях сидело 60 птиц. Грачи с четырёх веток перелетели на дерево, где сидели вороны. Теперь на каждом дереве птиц стало поровну. Сколько всего грачей и сколько всего ворон сидело на деревьях?

Решение задачи.

1. Обозначим через х количество грачей на одной ветке.

2. Обозначим через у количество ворон на одной ветке.

3. Сколько грачей сидело на дереве?

х * 9 = 9 х.

4. Сколько ворон сидело на дереве?

у * 2 = 2 у.

5. Сколько всего птиц сидело на деревьях?

9 х + 2 у.

6. Сколько грачей перелетело на другое дерево?

х * 4 = 4 х.

7. Сколько грачей осталось на дереве?

9 х - 4 х = 5 х.

8. Сколько птиц стало на другом дереве?

2 у + 4 х.

9. Составим и решим систему уравнений.

9 х + 2 у = 60;

5 х = 2 у + 4 х;

Из второго уравнения системы выразим у через х.

у = (5 х - 4 х) : 2 = 0.5 х;

Подставим значение у в первое уравнение системы.

9 х + 2 * 0.5 х = 60;

10 х = 60;

х = 6;

у = 0.5 х = 0.5 * 6 = 3.

10. Количество грачей на одной ветке равно х = 6.

11. Количество ворон на одной ветке равно у = 3.

12. Сколько всего грачей сидело на дереве?

6 * 9 = 54.

13. Сколько всего ворон сидело на дереве?

3 * 2 = 6.

Ответ. На деревьях сидело 54 грача и 6 ворон.