Арифметическая прогрессия задана формулой аn=2.5n+2 Найдите сумму членов последовательности с одиннадцатого по двадцатый включительно.

Используем данную в условии формулу арифметической прогрессии а_n = 2,5 * n + 2, где n - порядковый номер числа, определим ее 1,11 и 20 члены прогрессии.

а₁ = 2,5 * 1 + 2 = 4,5.

а₁₁ = 2,5 * 11 + 2 = 27,5 + 2 = 29,5.

а₂₀ = 2,5 * 20 + 2 = 50 + 2 = 52.

По формуле суммы первых членов прогрессии определим S₁₁ и S₂₀.

S₁₁ = (a₁ + а₁₁) * n / 2 = (4,5 + 29,5) * 11 / 2 = 187.

S₂₀ = (a₁ + а₂₀) * n / 2 = (4,5 + 52) * 20 / 2 = 565.

Тогда S₂₀ - S₁₁ = 565 - 187 = 378.

Так как сумма членов с 11 включительно, то S _{(11 - 20)} = S₂₀ - S₁₁ + а₁₁ = 378 + 29,5 = 407,5.

Ответ: Сумма членов прогрессии равна 407,5.