Гипатенузы АО прямоугольного треугольника АВО равна 13 см а катет АВ равен 12 Чему равен катет АВ?

Для решения задачи необходимо использовать теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен суммы квадратов катетов.

Если в прямоугольном треугольнике АВО катет ВО равен х, гипотенуза АО - 13 см, а катет АВ - 12 см, тогда

АО^2 = АВ^2 + ВО^2

или квадратное уравнение

13^2 = 12^2 + х^2.

Откуда, выразим квадрат неизвестной величины

х^2 = 13^2 - 12^2;

х^2 = 169 - 144;

х^2 = 25.

Таким образом, корни уравнения равны

х (1) = - 5 - не имеет смысла и

х (2) = 5 (см).

Ответ: катет ВО = 5 см.