За первый день пути автомобиль проехал на 70 км больше чем во второй. Какое расстояние они проехали за первый и за второй день если эти величины относятся как 4:5 к 2:3

Обозначим через х расстояние в первый день, у - расстояние за второй день, и составим соответствующие условию уравнения.

1) х = у + 70;

2) х: у = 4/5 : 2/3. Преобразуем второе уравнение, и выразим х через у, получим:

х/у = 4 * 3/5 * 2 + 12/10 = 1,2. Откуда х = 1,2 * у, подставим полученное соотношение в уравнение 1), получим:

х = 1,2 * у = у + 70; откуда (1,2 - 1) * у = 70; 0,2 * у = 70; у = 70/0,2 = 350 (км), откуда х = 350 + 70 = 420 (км).

Проверим соотношение х: у = 420 : 350; х: у = 1,2, найдено верно.