Карандаш в 6 раз дешевле альбома, а ручка в 2 раза дешевле альбома. Альбом стоит на 20 руб. больше, чем карандаш и ручка вместе. Сколько стоит карандаш, ручка и альбом по отдельности?

Обозначим стоимости карандаша, альбома, и ручки, буквами к, а, и р, тогда:

1) а = 6 * к; 2) а = 2 * р, 3) а = (к + р) + 20 (руб).

Выразим стоимость альбома - а, через стоимости ручки - р, и карандаша, и вставим в выражение 3).

а = 6 * к = 2 * р; просуммируем эти равенства, получим: 2 * а = 2 * р + 6 * к, откуда а = 2 * (р + 3 * к) : 2 = (р + 3 * к). Ставим полученное равенство в выражение 3), р + 3 * к = (к + р) + 20; 3 * к - к = 2 * к = 20 (руб); откуда к = 20 руб: 2 = 10 руб, значит, а = 6 * к = 6 * 10 = 60 руб;

2 * р = а = 60; р = 60 : 2 = 30 руб. а = 60, к = 10, р = 30.